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                                事業單位行政職業能力測驗數量關系之方陣問題知多少進入閱讀模式

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                                2022-08-29 17:33:02| 來源:中公事業單位考試網 候會生

                                數量關系中有一類獨立的小題型——方陣問題,這種題型難度較低,偶有考查,考生朋友們在備考過程中要本著不放過任何一個可以得分的點為目標,通過學習掌握各類題型的解題方法和解題思路,這樣才能最大限度地實現自己的夢想。

                                所以我們今天一起來學習一下方陣問題。

                                一、什么是方陣問題

                                當題目中出現“方陣”字眼,人數按正方形排列等描述,最終求解的也是人數相關的題目。

                                如圖所示,就為一個五階(五乘五)方陣,即邊長為5的方陣。

                                二、解題技巧和公式

                                1.方陣的總人數

                                由上圖可知,方陣就是由一個個點構成的正方形,那么總人數就應該等于正方形的面積。所以N階方陣的總人數為邊長為N的人數的平方。

                                公式:總人數=N2

                                2.方陣的最外層人數

                                我們很容易想到最外層的人數應該是每邊人數的四倍,但是這樣去計算,站在四個角的人就被我們重復計算了,所以應該減去站在四個角被重復計算的四個人,所以最外層人數為邊長的四倍減四。

                                公式:最外層人數=4N-4

                                3.相鄰兩層人數差

                                根據上述公式可知最外層邊長為N,則最外層總人數為4N-4,次外層邊長為N-2,所以次外層總人數為4(N-2)-4=4N-12人,那么最外層與次外層的人數4N-4-(4N-12)=8人。因此相鄰兩層人數相差為8人。

                                【例1】參加某運動會的全體運動員在開幕式上恰好排成一個正方形,有兩行兩列的運動員離場后,運動員人數減少64人,則參加運動會的運動員人數為:

                                A.225 B.256 C.289 D.324

                                【答案】C。解析:根據題干得知運動員排成了一個正方形,所以是一個方陣,兩行兩列運動員離場,可以理解為走的是最外層人數,由公式知最外層人數=4N-4,則4N-4=64,所以N=17人,則最外層每邊人數為17人,則參加運動會的總人數=N2=172=289,故本題選C。

                                【例2】某學校要將全體運動員排成方陣,老師按人數粗略估計進行第一次排列,發現多出99人,于是又將每行和每列多加了4人進行排列,發現缺少37人。問學校共有運動員多少人?

                                A.256 B.289 C.324 D.361

                                【答案】C。解析:設原來每行人數為N,將每行每列加了4人后每行人數為N+4,每列人數為N+4,無論怎樣變化,參加運動會的運動員總數不變,即N2+99=(N+4)2-37,解得N=15,則運動員總數為152+99=324人。

                                相信大家通過公式的理解記憶以及兩道例題的練習,能夠熟練掌握方陣問題的解題思路與方法。

                                (責任編輯:高永芹)
                                THE END  

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